交错级数收敛的条件是什么?

来自:本站 添加时间:2023-09-26 11:05
交错级数是指一系列交替进行加法和减法操作的无穷级数,形式为: [S = a_1 - a_2 + a_3 - a_4 + dotsb = sum_{n=1}^{infty} (-1)^{n-1}a_n] 一个交错级数是否收敛可以通过以下条件判断: 1. 首先,要求级数的绝对值序列( |a_n| )是递减的,即( |a_1| geq |a_2| geq |a_3| geq dotsb )。也就是说,序列( |a_n| )中的绝对值需要递减。 2. 其次,要求级数的一般项( a_n )趋于零,即( lim_{ntoinfty} a_n = 0 )。 根据莱布尼茨交错级数判别法,如果以上两个条件满足,则交错级数收敛。也就是说,如果交错级数的绝对值序列递减,并且级数的一般项趋于零,则交错级数收敛。

7月28日是西安市中小企业协会直播的第102天,西安市中小企业协会秘书长余微像往常一样,早上5时30分起床,从家赶到位于西安高新区科技五路的直播间,与两位助理一起为当天的直播工作做准备。建立道路运输行业市场退出机制,经责令仍不整改的,及时开展联合惩戒。

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